一級ボイラー技士の計算練習
単位をそろえ、熱と水の出入りを図で整理。公式の意味から途中式まで、自分で確かめる計算練習です。
2026年11月6日更新 · 記事内の独自例題6問
先に「熱」と「水」の収支を分ける
ボイラー効率は、燃料の熱のうち、給水から蒸気へ渡った熱の割合です。蒸気と給水の比エンタルピー差に蒸発量を掛け、その熱を得るために使った燃料の熱量と比べます。
効率 ＝ 蒸発量 × 比エンタルピー差 ÷（燃料消費量 × 発熱量）
小数で得た効率を％にするときは100を掛けます。蒸発量と燃料消費量の時間をそろえ、kJとMJを混ぜないことが最初の確認です。
燃料から入る熱：2,000,000kJ
蒸気へ 80％
1,600,000kJ
それ以外 20％
400,000kJ
給水の持つ熱は差し引いて評価します。ここでの数値は例題3だけの条件です。
吹出しでは、給水量は蒸発量より多い
水は蒸気と吹出し水に分かれます。溶質が蒸気へ移らないモデルでは、入ってくる溶質を吹出し水で外へ出す必要があります。
給水 1,000kg/h（20mg/kg）
蒸気 900kg/h
溶質の持ち出しなし
吹出し水 100kg/h
溶質200mg/kg
水：1,000＝900＋100
溶質：1,000×20＝100×200＝20,000mg/h
熱収支・比熱・吹出しの基礎練習です。一級の計算全範囲を網羅するものではなく、設備の運転条件を決める手順でもありません。
例題1 時間と熱量の単位をそろえる
蒸発量が1日4.8t、燃料の低発熱量が40MJ/kgである。熱収支をkg/hとkJで計算するため、この2つを換算してください。1日は24時間連続運転とします。
答え・考え方を確認する
蒸発量200kg/h、低発熱量40,000kJ/kg。
4.8×1,000÷24＝200。40×1,000＝40,000です。t→kgだけで止めると、1日量と1時間量を混ぜてしまいます。時間の単位は蒸発量と燃料消費量でそろえます。
例題2 蒸気が受け取った熱量
蒸発量600kg/h、蒸気の比エンタルピー2,800kJ/kg、給水の比エンタルピー200kJ/kgとします。1時間に給水から蒸気へ加わった熱量はいくらですか。
答え・考え方を確認する
1,560,000kJ（1時間当たり）。
600×(2,800−200)＝1,560,000kJです。蒸気の比エンタルピー全量ではなく、給水との差を掛けます。給水が最初から持っている熱量まで、ボイラーが加えた熱量として数えないためです。
例題3 ボイラー効率の分母を選ぶ
1時間の燃料消費量50kg、低発熱量40,000kJ/kg、同じ1時間に給水から蒸気へ加わった熱量1,600,000kJとします。低発熱量を基準としたボイラー効率は何％ですか。
答え・考え方を確認する
80％。
燃料の投入熱量は50×40,000＝2,000,000kJ。効率は1,600,000÷2,000,000×100＝80％です。投入した熱量を分母にします。この条件では差の400,000kJは蒸気の獲得熱量に含まれません。
例題4 燃料消費量を逆算する
蒸発量800kg/h、蒸気と給水の比エンタルピー差2,500kJ/kg、低発熱量40,000kJ/kg、効率80％とします。必要な燃料消費量を求めてください。
答え・考え方を確認する
62.5kg/h。
蒸気へ渡す熱は800×2,500＝2,000,000kJ/h。燃料1kgから有効に使える熱は40,000×0.80＝32,000kJ。したがって2,000,000÷32,000＝62.5kg/hです。効率を80のまま代入したり、必要熱量へ0.80を掛けたりしないようにします。
例題5 給水温度の違いを熱量で比べる
水1,000kgの温度を20℃から50℃に上げるための熱量を求めてください。水の比熱を4.2kJ/(kg・K)で一定とし、相変化と外部への熱損失はないものとします。
答え・考え方を確認する
126,000kJ＝126MJ。
温度差は30℃で、温度差としては30Kと同じです。1,000×4.2×30＝126,000kJ。ここでは温度差を使うため273.15を足しません。実際の設備で回収できる熱量や燃料削減量は、回収効率などの条件も必要です。
例題6 連続吹出しは水量と溶質の両方を合わせる
定常状態で蒸発量900kg/h、給水の溶質濃度20mg/kg、ボイラー水の濃度200mg/kgとします。溶質は蒸気へ移らず、析出・薬品添加・他の出入りもないものとして、必要な吹出し量を求めてください。
答え・考え方を確認する
100kg/h。給水量は1,000kg/h。
吹出し量をBとすると給水量は900＋B。溶質収支は20×(900＋B)＝200×Bなので、18,000＝180B、B＝100です。蒸発量900だけを給水量と誤認すると90kg/hになります。mg/kgは質量基準の濃度であり、mg/Lを使う場合は水の密度の扱いも必要です。
答えを見た後の確かめ方
答えの数字を覚える前に、「使った単位」「分母にした量」「一定とした条件」を一つずつ説明してみましょう。式を選べなかった問題は、上の図と条件を読み直してから、解説を閉じて解き直してください。