管理図と工程能力
要点と練習問題20問

正解：1．工程の時間的な変化や異常の兆候を捉える

1. 工程の時間的な変化や異常の兆候を捉える

   統計量を時間順に管理限界と比較し、安定性を確認します。

2. 全製品の合否を直接判定する

   個々の合否は規格との比較で判定します。

3. 顧客の規格を自動的に決める

   規格は要求事項などから決まり、管理限界とは別です。

4. 不適合品を必ずゼロにする

   管理図は監視の道具であり、それだけでゼロを保証しません。

参考：NIST：管理図

正解：2．群平均の変化と群内のばらつき

1. 製造原価と販売価格

   X̄とRは価格区分を意味しません。

2. 群平均の変化と群内のばらつき

   X̄は群の平均、Rは群内の最大値と最小値の差を追います。

3. 不適合品率と不適合品数

   これらは計数値の管理図で扱います。

4. 規格上限と規格下限

   規格を上下に分けた図ではありません。

参考：NIST：管理図

正解：3．管理限界は工程の変動、規格限界は要求への適合を見る

1. 管理限界を規格と同じ値にすればよい

   工程の安定性を判定する根拠が失われます。

2. 管理限界内なら全製品が適合する

   工程が安定していても規格外品が出る可能性があります。

3. 管理限界は工程の変動、規格限界は要求への適合を見る

   目的と設定根拠が異なるため、両者を混同しません。

4. どちらも顧客が必ず決める

   管理限界は通常、工程データから設定します。

参考：NIST：管理図

正解：4．群内の条件をなるべくそろえ、群間の変化を見つけやすくする

1. 5日分の代表値を必ず混ぜる

   時間差による変化を群内に混ぜると、変化を捉えにくくなります。

2. 平均が目標になる5個だけを選ぶ

   選別すると工程の実態が表れません。

3. 範囲を必ず0にする

   実際のばらつきを観測する必要があります。

4. 群内の条件をなるべくそろえ、群間の変化を見つけやすくする

   時間の離れた条件を混ぜず、工程の変化を比較します。

参考：NIST：管理図

正解：1．記録・測定・工程条件を確認して異常原因を調べる

1. 記録・測定・工程条件を確認して異常原因を調べる

   通常と異なる原因がある可能性を調査します。

2. その点を黙って削除する

   異常の情報と根拠が失われます。

3. 限界を広げて点を内側に入れる

   異常の兆候を隠すことになります。

4. 原因を調べず全工程を永久停止する

   状況に応じた処置は必要ですが、原因確認を省略すべきではありません。

参考：NIST：管理図

正解：2．20.231

1. 20.400

   平均範囲をそのまま加える式ではありません。

2. 20.231

   20.00＋0.577×0.40＝20.2308を丸めて20.231です。

3. 19.769

   これは下限を計算した値です。

4. 20.577

   A₂に平均範囲を掛ける必要があります。

参考：NIST：管理図

正解：3．上限1.057・下限0

1. 上限0.50・下限－0.50

   R管理図は平均範囲を正負に置く式ではありません。

2. 上限1.057・下限－1.057

   範囲は負にならず、今回の下限係数は0です。

3. 上限1.057・下限0

   UCL＝D₄×0.50＝1.057、LCL＝D₃×0.50＝0です。

4. 上限2.114・下限0.50

   係数そのものや平均範囲を限界にはしません。

参考：NIST：管理図

正解：4．p管理図

1. np管理図で個数の違いを無視する

   np管理図は通常、一定の検査個数で不適合品数を扱います。

2. R管理図

   計量値の群内の範囲を扱う図です。

3. X̄管理図

   計量値の群平均を扱う図です。

4. p管理図

   不適合品率を用い、検査個数に応じた管理限界を扱います。

参考：日本規格協会：3級レベル表（学習範囲）

正解：1．np管理図

1. np管理図

   検査個数nが一定で、不適合品数npを扱う場合に適します。

2. X̄管理図

   寸法などの計量値の群平均を扱います。

3. R管理図

   群内の計量値の範囲を扱います。

4. ヒストグラムだけ

   分布の確認はできますが時間順の管理図ではありません。

参考：日本規格協会：3級レベル表（学習範囲）

正解：2．0.04

1. 0.10

   不適合品が10個の日だけを使う計算ではありません。

2. 0.04

   合計不適合品20個÷合計検査500個＝0.04です。

3. 約0.0367

   日別率の単純平均では検査個数の違いを反映できません。

4. 0.20

   合計不適合品数を一日分の100個で割ってはいけません。

参考：日本規格協会：3級レベル表（学習範囲）

正解：3．1.33

1. 2.67

   6σではなく3σで割った値です。

2. 8.00

   標準偏差だけで割り、6を掛け忘れています。

3. 1.33

   規格幅1.2÷(6×0.15)＝1.333…です。

4. 0.75

   分子と分母を逆にしています。

参考：NIST：工程能力

正解：4．0.67

図を拡大して見る ↗

平均10.3から上限10.6までは0.3、下限9.4までは0.9。小さい余裕を3σ＝0.45で割ります。

1. 2.00

   余裕の大きい下側ではなく、小さい方を採用します。

2. 1.33

   これは規格幅から求めるCpです。

3. 0.33

   片側の距離は3σで割ります。

4. 0.67

   上側は0.3÷0.45＝0.667、下側は0.9÷0.45＝2。小さい方を使います。

参考：NIST：工程能力

正解：1．Cpは変わらず、Cpkは小さくなる

1. Cpは変わらず、Cpkは小さくなる

   Cpは幅だけ、Cpkは近い規格までの余裕も反映します。

2. CpもCpkも必ず大きくなる

   片寄りは規格への余裕を減らします。

3. Cpだけが小さくなる

   Cpの式には平均が含まれていません。

4. Cpkは必ずCpより大きくなる

   同じσと両側規格ならCpkはCp以下です。

参考：NIST：工程能力

正解：2．2倍

1. 4倍

   σは二乗せずそのまま分母に入ります。

2. 2倍

   Cpの分母6σが半分になるため、Cpは2倍です。

3. 0.5倍

   分母が小さくなると比は大きくなります。

4. 変わらない

   Cpは標準偏差に依存します。

参考：NIST：工程能力

正解：3．約－0.67

1. 0

   必ず0に切り上げる定義ではありません。

2. 2

   平均と上限の差の向きと3σを確認します。

3. 約－0.67

   (10－10.2)÷(3×0.1)＝－0.666…です。平均が上限を超えると負になり得ます。

4. 約0.67

   符号を絶対値にすると規格外への片寄りを隠します。

参考：NIST：工程能力

正解：4．安定していても、規格に対する能力は十分とは限らない

1. 安定しているので改善は不要

   安定したまま規格を満たせない工程もあります。

2. 管理限界を規格に書き換えれば解決する

   工程自体の改善にはなりません。

3. 規格外品を数えないことにする

   実態を隠しても能力は改善しません。

4. 安定していても、規格に対する能力は十分とは限らない

   安定性と規格への適合能力は別の観点です。

参考：NIST：工程能力

正解：1．まず変動原因と安定性を確認する

1. まず変動原因と安定性を確認する

   安定性がないと、単一の分布に基づく指数の解釈が難しくなります。

2. Cpが計算できれば前提確認は不要

   数値が出ても評価の前提が満たされるとは限りません。

3. 一番良い日だけで判断する

   日々の変化を隠すことになります。

4. 標準偏差を0として計算する

   実測のばらつきを無視できません。

参考：NIST：工程能力

正解：2．採用している判定規則に照らし、平均移動などを調べる

1. 規格限界を消せば安定する

   図の表示を変えても工程は変わりません。

2. 採用している判定規則に照らし、平均移動などを調べる

   限界外だけでなく、非ランダムな並びも異常の手掛かりです。

3. 限界内なので必ず問題ない

   点の並びにも情報があります。

4. 各点を交互に反対側へ書き直す

   記録を改変してはいけません。

参考：NIST：管理図

正解：3．変更の根拠を残し、新しい工程のデータで見直す

1. 改善前後を理由なく混ぜて計算する

   異なる工程状態を混ぜると新状態を表せません。

2. 最も狭い値を好みで決める

   管理限界は好みで設定するものではありません。

3. 変更の根拠を残し、新しい工程のデータで見直す

   工程の状態が変わったと確認できた場合、管理基準を見直します。

4. 限界外の点が出るたびに自動で広げる

   異常を見えなくする処置になります。

参考：NIST：管理図

正解：4．通常のばらつきに反応し、かえって変動を増やす

1. 必ずばらつきが0になる

   観測誤差や通常の変動まで消えるわけではありません。

2. 管理図が不要になる

   介入の要否を適切に判断する必要があります。

3. 規格が自動的に緩くなる

   調整と規格設定は別です。

4. 通常のばらつきに反応し、かえって変動を増やす

   偶然の変動に毎回介入すると過剰調整になることがあります。

参考：NIST：管理図