測量士補基礎・応用
条件を読む・根拠を説明する
精度の違う観測を統合
条件を整理し、答えを選んでから解き方を確認しましょう。
同じ高低差を二つの独立な方法で測り10.000m、10.020mとなった。重みを標準偏差の2乗の逆数とし、標準偏差はそれぞれ0.010m、0.020m。重み付き平均はどれか。
答え・解き方を読む
10.004m
考える順序
- 1標準偏差が半分の観測の重みは4倍
- 2重み比は4:1
- 3平均は(4×10.000+10.020)/5=10.004
選択肢ごとの理由
- 比較 · 10.010m
精度が異なるため同じ重みの平均ではありません。
- 比較 · 10.016m
精度の低い観測へ大きい重みを付けています。
- 比較 · 10.000m
他の観測を完全に捨てる推定ではありません。
- 正解 · 10.004m
標準偏差が半分の観測の重みは4倍。重み比は4:1。平均は(4×10.000+10.020)/5=10.004。