測量士補基礎・応用
条件を読む・根拠を説明する
直線から曲がり始める位置
条件を整理し、答えを選んでから解き方を確認しましょう。
同一のクロソイドでAは一定、R=A²/L、曲率は1/Rである。直線側の原点L=0から進むとき、円曲線へ滑らかにつなぐ性質の説明はどれか。
答え・解き方を読む
曲率は0から曲線長に比例して増える
図で見る
直線側では曲率0、進むほど連続して増す
図を拡大して見る ↗Aが一定のクロソイドでは曲率1/R＝L/A²です。直線側のL＝0で曲率が0となり、Lとともに連続的に増えます。このグラフは道の平面形状ではなく、距離と曲率の関係です。
設問の関係を整理した模式図です。寸法・角度・時間の縮尺や、施工・機器の全条件を表すものではありません。数値と適用条件は問題文で確認してください。
考える順序
- 1式を曲率1/R=L/A²へ変える
- 2L=0では曲率0で直線に対応
- 3Lが増すほど曲率が連続的に増えていく
選択肢ごとの理由
- 比較 · 曲率半径が0から曲線長に比例して増える
原点で0になるのは曲率で、半径ではありません。
- 比較 · 曲率は原点から円曲線の値で一定になる
一定の曲率は円曲線の性質です。
- 比較 · 曲率半径は進むほど大きくなり曲がりが弱くなる
RはLに反比例するので進むほど小さくなります。
- 正解 · 曲率は0から曲線長に比例して増える
式を曲率1/R=L/A²へ変える。L=0では曲率0で直線に対応。Lが増すほど曲率が連続的に増えていく。