測量士補基礎・応用
条件を読む・根拠を説明する
共通固定局からのベクトル
条件を整理し、答えを選んでから解き方を確認しましょう。
固定局Fから移動局Pへの平面ベクトルは(120,80)m、FからQは(90,140)m。同じ座標軸・時期の結果を用いる。PからQへのベクトルと距離はどれか。
答え・解き方を読む
(−30,60)m、約67.1m
図で見る
座標差は横と縦を別々に引く
図を拡大して見る ↗同じ座標系で終点−始点を成分ごとに求めます。方向角の0方向やx/y軸の取り方は設問に従い、この紙面の上下を北と決め付けません。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
考える順序
- 1共通原点Fの座標差Q−Pを取る
- 2差は(90−120,140−80)=(−30,60)
- 3距離は√(30²+60²)≒67.1m
選択肢ごとの理由
- 比較 · (30,−60)m、約67.1m
それはQからPへ向かう逆ベクトルです。
- 比較 · (210,220)m、約304.1m
ベクトルの和では二点間の差になりません。
- 比較 · (−30,60)m、90m
直交成分の絶対値の和では直線距離になりません。
- 正解 · (−30,60)m、約67.1m
共通原点Fの座標差Q−Pを取る。差は(90−120,140−80)=(−30,60)。距離は√(30²+60²)≒67.1m。