測量士補基礎・応用
条件を読む・根拠を説明する
二つの距離と位置条件で点を決める
条件を整理し、答えを選んでから解き方を確認しましょう。
局所平面でxは東、yは北。A=(0,0)m、B=(6,0)m。点PはAP=BP=5mで、ABより北にある。Pはどれか。
答え・解き方を読む
(3,4)m
図で見る
二つの距離が一致する候補から北側を選ぶ
図を拡大して見る ↗AP＝BPなのでPはABの垂直二等分線上です。横位置x＝3、距離条件からy＝±4となり、「北にある」という条件でy＝＋4を選びます。二距離だけでは南北の二候補が残ります。
設問の関係を整理した模式図です。寸法・角度・時間の縮尺や、施工・機器の全条件を表すものではありません。数値と適用条件は問題文で確認してください。
考える順序
- 1等距離なのでPはABの垂直二等分線x=3上
- 2y²=5²−3²=16
- 3北側の条件からy=+4を選ぶ
選択肢ごとの理由
- 比較 · (6,5)m
Bから5mでもAからは5mになりません。
- 正解 · (3,4)m
等距離なのでPはABの垂直二等分線x=3上。y²=5²−3²=16。北側の条件からy=+4を選ぶ。
- 比較 · (3,−4)m
距離条件は満たしますが北側という条件に反します。
- 比較 · (4,3)m
Aから5mでもBからは5mになりません。