測量士補基礎・応用
条件を読む・根拠を説明する
二つの未知量を同時に調整する
条件を整理し、答えを選んでから解き方を確認しましょう。
同じ精度の観測からX=10、Y=20、Y−X=13を得た。最小二乗法でS=(X−10)²+(Y−20)²+(Y−X−13)²を最小にする。正規方程式は2X−Y=−3、−X+2Y=33。調整値(X,Y)はどれか。
答え・解き方を読む
(9,21)
考える順序
- 1二つの正規方程式を連立してX=9,Y=21
- 2三つの残差は−1,+1,−1となる
- 3残差平方和は3で、一つの観測だけを固定しない
選択肢ごとの理由
- 比較 · (11,22)
この組は与えられた正規方程式を満たしません。
- 正解 · (9,21)
二つの正規方程式を連立してX=9,Y=21。三つの残差は−1,+1,−1となる。残差平方和は3で、一つの観測だけを固定しない。
- 比較 · (10,20)
元の二つだけを採用し差の観測を反映していません。
- 比較 · (10,23)
Xだけを固定して差の観測へ合わせる方法ではありません。