測量士補基礎・応用
条件を読む・根拠を説明する
方向角から座標差へ
条件を整理し、答えを選んでから解き方を確認しましょう。
北向きをX正、東向きをY正とする。北から時計回りの方向角30°、距離100m。cos30°=0.866、sin30°=0.5として座標差はどれか。
答え・解き方を読む
ΔX=86.6m、ΔY=50m
図で見る
座標差は横と縦を別々に引く
図を拡大して見る ↗同じ座標系で終点−始点を成分ごとに求めます。方向角の0方向やx/y軸の取り方は設問に従い、この紙面の上下を北と決め付けません。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
考える順序
- 1方向角の基準は北のX軸
- 2X成分は距離×cos、Y成分は距離×sin
- 3北東なので両成分が正となる
選択肢ごとの理由
- 比較 · ΔX=50m、ΔY=86.6m
東基準の角度の式と取り違えています。
- 比較 · ΔX=−86.6m、ΔY=50m
北向きの成分が正となる第1象限です。
- 比較 · ΔX=86.6m、ΔY=−50m
東向きの成分も正となります。
- 正解 · ΔX=86.6m、ΔY=50m
方向角の基準は北のX軸。X成分は距離×cos、Y成分は距離×sin。北東なので両成分が正となる。