二級建築士基礎・応用
条件を読む・根拠を説明する
矩形断面の曲げ剛性
条件を整理し、答えを選んでから解き方を確認しましょう。
幅b一定の矩形断面で、曲げる方向のせいhを2倍にする。同じ材料で断面二次モーメントI=bh³/12は何倍か。
答え・解き方を読む
8倍
図で見る
矩形断面の高さを変えると曲げやすさが変わる
図を拡大して見る ↗矩形の断面二次モーメントIは幅×高さの3乗/12、断面係数Zは幅×高さの2乗/6。曲げ応力度とたわみで使う断面量を混同しません。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
考える順序
- 1曲げ方向のせいを確認
- 2Iはhの3乗に比例
- 32³=8倍となる
選択肢ごとの理由
- 比較 · 2倍
面積の倍率と断面二次モーメントを区別します。
- 比較 · 4倍
断面係数Zの倍率と混同しています。
- 比較 · 16倍
幅まで2倍にする条件ではありません。
- 正解 · 8倍
曲げ方向のせいを確認。Iはhの3乗に比例。2³=8倍となる。