二級建築士基礎・応用
条件を読む・根拠を説明する
曲げ応力度と断面係数
条件を整理し、答えを選んでから解き方を確認しましょう。
曲げモーメント6kN·m、断面係数200cm³の梁。最大曲げ応力度σ=M/Zはどれか。
答え・解き方を読む
30N/mm²
図で見る
矩形断面の高さを変えると曲げやすさが変わる
図を拡大して見る ↗矩形の断面二次モーメントIは幅×高さの3乗/12、断面係数Zは幅×高さの2乗/6。曲げ応力度とたわみで使う断面量を混同しません。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
考える順序
- 16kN·m=6×10⁶N·mm
- 2200cm³=200000mm³
- 36×10⁶/200000=30N/mm²
選択肢ごとの理由
- 正解 · 30N/mm²
6kN·m=6×10⁶N·mm。200cm³=200000mm³。6×10⁶/200000=30N/mm²。
- 比較 · 3N/mm²
cm³からmm³は1000倍です。
- 比較 · 300N/mm²
モーメントと断面係数の単位をそろえます。
- 比較 · 0.03N/mm²
モーメントのmをmmへ換算する必要があります。