第三種電気主任技術者基礎・応用
テーマ 10 / 106
コンデンサの直列と並列
コンデンサは抵抗と合成の式が逆になります。並列なら同じ電圧で電荷を足し、直列なら同じ電荷で電圧を足すと式を思い出せます。
ここだけ覚える並列C＝C₁＋C₂、直列1/C＝1/C₁＋1/C₂。
順番に考える
- 1直列：6μFと3μF
- 2逆数を加算：1/6＋1/3＝1/2
- 3合成容量：2μF
間違えやすいところ
直列の合成容量は小さい方より小さく、並列はどちらよりも大きくなります。抵抗の大小関係と混同していないか検算します。
問題で確かめる
6μFと3μFのコンデンサを直列接続した合成容量はどれか。
答え・解き方を読む
2μF
図で考え方を確認
直列と並列で共有する量が違う
図を拡大して見る ↗無充電から理想的に直列接続して充電する基本モデルでは電荷が同じ。並列では同じ二端子につながるため電圧が同じです。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
C＝6×3/(6＋3)＝2μF。9μFは並列の場合です。0.5は逆数の和であり、そのまま容量にはできません。
4μFと7μFを並列接続した合成容量はどれか。
答え・解き方を読む
11μF
図で考え方を確認
直列と並列で共有する量が違う
図を拡大して見る ↗無充電から理想的に直列接続して充電する基本モデルでは電荷が同じ。並列では同じ二端子につながるため電圧が同じです。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
並列では同じ電圧に対して両方の電荷を足せるため、容量は4＋7＝11μFとなります。