エネルギー管理士熱分野
テーマ 12 / 110
断熱混合の温度
このテーマでは、条件を変えた計算演習を30問用意しています。同じ公式を繰り返し使い、単位と条件の読み取りを練習します。まず下の2問から試せます。
ここだけ覚える同じ比熱の物質を損失なく混ぜると、温度は質量による加重平均。
順番に考える
- 1条件を読み取る：同じ比熱の液体2kg・80℃と6kg・20℃を断熱混合した。相変化なしの温度は何℃か。
- 2使う関係：同じ比熱の物質を損失なく混ぜると、温度は質量による加重平均。
- 3計算例の答え：35℃
間違えやすいところ
単純平均は質量が同じときだけです。異なる比熱なら熱容量で重みを付けます。
問題で確かめる
同じ比熱の液体2kg・80℃と6kg・20℃を断熱混合した。相変化なしの温度は何℃か。
答え・解き方を読む
35℃
図で考え方を確認
二つの流れの熱を合わせる
図を拡大して見る ↗熱損失なしなら高温側が失う熱と低温側が得る熱が等しくなります。同じ比熱なら質量、異なる比熱なら質量×比熱で重み付けし、単純平均とは区別します。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
同じ比熱の物質を損失なく混ぜると、温度は質量による加重平均。 与えられた値を代入すると、(2×80+6×20)÷(2+6)＝35℃です。単純平均は質量が同じときだけです。異なる比熱なら熱容量で重みを付けます。
同じ比熱の液体3kg・60℃と2kg・30℃を断熱混合した。相変化なしの温度は何℃か。
答え・解き方を読む
48℃
図で考え方を確認
二つの流れの熱を合わせる
図を拡大して見る ↗熱損失なしなら高温側が失う熱と低温側が得る熱が等しくなります。同じ比熱なら質量、異なる比熱なら質量×比熱で重み付けし、単純平均とは区別します。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
同じ比熱の物質を損失なく混ぜると、温度は質量による加重平均。 与えられた値を代入すると、(3×60+2×30)÷(3+2)＝48℃です。単純平均は質量が同じときだけです。異なる比熱なら熱容量で重みを付けます。