第三種電気主任技術者基礎・応用
テーマ 13 / 106
RL直列回路のインピーダンス
抵抗とコイルのリアクタンスは位相が異なるため、単純には足せません。直角三角形の2辺として大きさを合成します。
ここだけ覚えるRL直列で|Z|＝√(R²＋Xₗ²)、I＝V/|Z|。理想コイルのXₗ＝2πfL。
順番に考える
- 1抵抗：6Ω、リアクタンス：8Ω
- 2|Z|＝√(36＋64)＝10Ω
- 3100Vなら電流10A
間違えやすいところ
6＋8＝14Ωとするのは位相を無視した計算です。ここでは抵抗とコイルだけの直列回路を扱い、共振や鉄損は含めていません。
問題で確かめる
R＝6Ω、Xₗ＝8Ωの直列回路に実効値100Vを加えた。電流の実効値はどれか。
答え・解き方を読む
10A
図で考え方を確認
抵抗とリアクタンスは直角に合成する
図を拡大して見る ↗RとXをそのまま足さず、直角三角形として大きさを求めます。図は誘導性X>0の例。容量性なら縦成分は下向き、共振ならXLとXCが相殺してX=0です。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
インピーダンスは√(6²＋8²)＝10Ω、I＝100/10＝10Aです。抵抗だけやリアクタンスだけで割らないようにします。
抵抗3Ω、誘導性リアクタンス4Ωの直列回路の力率はどれか。
答え・解き方を読む
0.6
図で考え方を確認
抵抗とリアクタンスは直角に合成する
図を拡大して見る ↗RとXをそのまま足さず、直角三角形として大きさを求めます。図は誘導性X>0の例。容量性なら縦成分は下向き、共振ならXLとXCが相殺してX=0です。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
|Z|＝5Ω、力率R/|Z|＝3/5＝0.6です。4/5＝0.8はこの三角形のsinに相当します。