工事担任者第二級デジタル通信
条件を読む・根拠を説明する
コンデンサ放電の時間比
条件を整理し、答えを選んでから解き方を確認しましょう。
RC回路の放電電圧が時刻tで初期値の1/2になった。同じR,Cで時刻2tの電圧は。
答え・解き方を読む
初期値の1/4
図で見る
放電は初期値から連続的に減る
図を拡大して見る ↗RC放電の電圧やRL放電の電流は指数的に減衰します。時定数はRCとL/Rで異なるため、抵抗変更の影響を同じ向きと決め付けず各式へ戻ります。
図は問題の関係を整理する模式図です。記号には各問題の数値を当てはめます。寸法・面積・時間の縮尺や、実施工の全条件は表していません。
考える順序
- 1放電は指数関数
- 2同じ時間tごとに同じ比率1/2
- 32区間で(1/2)²=1/4
選択肢ごとの理由
- 比較 · 初期値の0
指数減衰を直線減少と混同しています。
- 比較 · 初期値の1/2
さらにtだけ放電が進みます。
- 比較 · 初期値の3/4
充電の割合との取り違えです。
- 正解 · 初期値の1/4
放電は指数関数。同じ時間tごとに同じ比率1/2。2区間で(1/2)²=1/4。